如图,在Rt△ABC中,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:05:22
如图,在Rt△ABC中,如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A''DE,连A''F.A''D=AD=BD,∠A''DE=∠ADE,∠C=∠EDF
如图,在Rt△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,
(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.
A'D=AD=BD,
∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,
∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,
∴△A'DF≌△BDF(SAS),
∴∠DA'F=∠B,
∴∠EA'F=∠A+∠B=90°,
∴AE^2+BF^2=A'E^2+A'F^2=EF^2.
上述推理未用到AC=BC,所以结论可推广到第二小题.