在RT △ABC中,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 05:54:12
在RT△ABC中,在RT△ABC中,在RT△ABC中,因为A,B互余,所以cosB=sinA=cotA=cosA/sinA,sinB=cosA,得cosA=sinA^2所以cosA^2+cosA=1,

在RT △ABC中,
在RT △ABC中,

在RT △ABC中,
因为A,B互余,所以cosB=sinA=cotA=cosA/sinA,sinB=cosA,
得cosA=sinA^2
所以cosA^2+cosA=1,移项得cosA^2+cosA-1=0
解一元二次方程,解是cosA=(-1+根5)/2或(-1-根5)/2,因为角A是锐角,所以cosA应该大于0,所以解(-1-根5)/2舍去,
即cosA=(-1+根5)/2=sinB

由已知
cosB=cotA=cosA/sinA
从而cosA=sinA*cosB
在RT △ABC中，所以所以sinB=sin(90-A)=cosA=sinA*cosB
（供参考）

在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在RT△ABC中, 在RT △ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 如图,在RT△ABC中, 已知在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中, 忽忽在Rt△ABC中, 已知在Rt△ABc中 Rt△ABC中, Rt△ABC中,