一直角三角形,长直角边为7.5mm,它的对应角为75度.那它的另两条边分别是多少?请知道的直接帮我算出数值,我从小数学不好.函数什么的搞不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:09:50
一直角三角形,长直角边为7.5mm,它的对应角为75度.那它的另两条边分别是多少?请知道的直接帮我算出数值,我从小数学不好.函数什么的搞不懂.
一直角三角形,长直角边为7.5mm,它的对应角为75度.那它的另两条边分别是多少?
请知道的直接帮我算出数值,我从小数学不好.函数什么的搞不懂.
一直角三角形,长直角边为7.5mm,它的对应角为75度.那它的另两条边分别是多少?请知道的直接帮我算出数值,我从小数学不好.函数什么的搞不懂.
sin75/7.5=sin15/b
sin(30+45)/cos(30+45)=7.5/b
(sin30cos45+cos30sin45)/(cos30cos45-sin30sin45)=7.5/b b=7.5/(2+根号下3)
7.5²+b²=7.5²(1+1/(2+根号下3)²)
斜边=7.5根号下(1+1/(2+根号下3)²)
斜边=[15(√6-√2)]/2≈7.766
另一直角边=[15(2-√3)]/2 ≈2.01
直角△ABC，∠C=90°，∠B=75°，
∴∠A=15°，AC=7.5㎜，
在CA上取点D作∠CDB=30°，
∴∠ABD=∠DAB=15°，
∴BD=AD，
设BC=x，则BD=2x，∴AD=2x，
由勾股定理得：CD=√3x，
∴CA=√3x＋2x=7.5，
解得：x=15﹙2－√3﹚／2，
∴BC=15﹙2－...
全部展开
直角△ABC，∠C=90°，∠B=75°，
∴∠A=15°，AC=7.5㎜，
在CA上取点D作∠CDB=30°，
∴∠ABD=∠DAB=15°，
∴BD=AD，
设BC=x，则BD=2x，∴AD=2x，
由勾股定理得：CD=√3x，
∴CA=√3x＋2x=7.5，
解得：x=15﹙2－√3﹚／2，
∴BC=15﹙2－√3﹚／2㎜，
∴由勾股定理得：
AB²=BC²＋AC²=﹙8＋4√3﹚x²，
∴AB=15√﹙2－√3﹚㎜
收起