三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD勾股定理三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD D不是中点 要做AE垂直于DC 用勾股定理来证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:25:19
三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD勾股定理三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BDD不是中点要做AE垂直于DC用勾股定理来证明三角形A

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD勾股定理三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD D不是中点 要做AE垂直于DC 用勾股定理来证明
三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD勾股定理
三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD D不是中点 要做AE垂直于DC 用勾股定理来证明

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD勾股定理三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD D不是中点 要做AE垂直于DC 用勾股定理来证明
你要求证的搞错了
应该是AB^2-AD^2=BD*CD.
证明如下:
做上述辅助线,则E为BC中点,BE=EC
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+ED^2
所以AB^2-AD^2=BE^2-ED^2=(BE+ED)(BE-ED)=BD*CD.
得证!

AB^2-AD^2=(AE^2+BE^2)-(AE^2+ED^2)=BE^2-ED^2=(BE+ED)*(BE-ED)=BD*(CE-ED)=BD*DC

做上述辅助线,则E为BC中点,BE=EC
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+ED^2
所以AB^2-AD^2=BE^2-ED^2=(BE+ED)(BE-ED)=BD*CD。
题目是不是弄错了

D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 如图,在三角形ABC中 AB>AC,AF是角平分线D是AB上一,且AD=AC,DE平行BC交AC交点E,求证CD平分角EDF 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图在三角形ABC中AB=AC,D是AB上一过点D作DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,求证 三角形ADF是等腰 已知三角形ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE//AB,DF//AC,则四边形AFDE的周长是? 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 初二勾股定理练习题 快在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD