在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+BQ平方用余弦定理做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:37:51

在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点PQ在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+BQ平方用余弦定理做在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点PQ在斜边A

在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+BQ平方用余弦定理做
在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+BQ平方

用余弦定理做

在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+BQ平方用余弦定理做
过C在AC左侧做CE=CQ,且∠ECA=∠CQB,连接EA,EP
∴△ECA≌△QCB（SAS）
∴∠B=∠CAE=45° QB=EA
∴∠EAP=∠EAC+∠CAB=45+45=90°
∵∠PCQ=45° ∠ACB=45°
∴∠ECP=∠ACB-∠PCQ-∠CQB+∠ECA=90-45=45°
∴∠ECP=∠PCQ=45°
∴△CPE≌△CPQ（SAS）
∴PQ=EP
∵EP^2=EA^2+AP^2（余弦定理,∠EAP=90°已证）
∴PQ^2=AP^2+BQ^2（等量代换）

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度 BC=1 求AC的长在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC为15度,BC=2,求AC和AB的长在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.