三角形边长公式如果计算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:50:36

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三角形边长公式如果计算

三角形边长公式如果计算
解直角三角形（斜三角形特殊情况）：
勾股定理,只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）
a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边.
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如：3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数.常见的勾股弦数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13;10,24,26;等等.
解斜三角形：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有
（1）正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)
（2）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.
（3）余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
斜三角形的解法：
已知条件定理应用一般解法
一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时有一解.
两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解.
三边 (如a、b、c) 余弦定理由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C 在有解时只有一解.
两边和其中一边的对角 (如a、b、A) 正弦定理由正弦定理求出角B,由A+B+C=180˙求出角C,在利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解.

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