两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点..谁知道这题第二问怎么解如图2,线段DE与线段AC交与点M线段BC与线段EF交与点N连MN试判断线段AM.MN.CN之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:12:52
两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点..谁知道这题第二问怎么解如图2,线段DE与线段AC交与点M线段BC与线段EF交与点N连MN试判断线段AM.MN.CN之间的关系
两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点..谁知道这题第二问怎么解
如图2,线段DE与线段AC交与点M线段BC与线段EF交与点N连MN试判断线段AM.MN.CN之间的关系
两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点..谁知道这题第二问怎么解如图2,线段DE与线段AC交与点M线段BC与线段EF交与点N连MN试判断线段AM.MN.CN之间的关系
麻烦给个图谢谢
什么问题?
是这个图2这个,我想了好久没有想出来,请帮忙答一下。
证明:AM+CN=MN
理由是:在BC上取一点M',使AM=CM',连接CE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵E是AB上的中点
∴∠ACE=∠BCE=45°,CE⊥AB
∴∠A=∠BCE=∠ACE
∴AE=CE
在△AME和△CM'E中:
AM=CM'
∠A=∠M'CE
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证明:AM+CN=MN
理由是:在BC上取一点M',使AM=CM',连接CE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵E是AB上的中点
∴∠ACE=∠BCE=45°,CE⊥AB
∴∠A=∠BCE=∠ACE
∴AE=CE
在△AME和△CM'E中:
AM=CM'
∠A=∠M'CE
AE=CE
∴△AME≌△CM'E(SAS)
∴∠AME=∠CEM',EM=EM'
∵CE⊥AB
∴∠AEM+∠CEM'=90°
∴∠M'EC+∠CEN=90°
∵△DEF是等腰直角三角形
∴∠FED=45°
∴∠M'EN=45°
∴∠FED=∠M'EN
在△NEM和△NEM'中:
ME=M'E
∠NEM=∠NEM'
NE=NE
∴△NEM≌△NEM'(SAS)
∴NM=NM'
∵NM'=AM+CN
∴NM=AM+CN
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