已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:27:29
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
这道题目的意思就是等于求命题p跟q的公共解；
命题P：x^2>=a 由于x∈[1,2],所以a=0
(a+2)(a-1)>=0
a=1
综上,当a满足(负无穷,-2]或者a=1时 p且q是真命题
由题意p、q均为真命题
p:即a≤x²，由x∈[1,2]，得a≤1
q:判别式△=4a²-4(2-a)≥0，解得a≤-2或a≥1
故实数a取值范围为(-∞，-2] ∪{1}
已知
命题p：任意x∈[1,2],x^2-a≥0。
命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0。
p∧q 为真，求实数a的取值范围。
由命题p为真，x∈[1,2], x^2-a≥0，a≤x^2（x∈[1,2]），所以a≤1；
由命题q为真，可知，关于x的方程x^2+2*a*x+2-a=0有实根，故判别式Δ≥0，
即，4...
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已知
命题p：任意x∈[1,2],x^2-a≥0。
命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0。
p∧q 为真，求实数a的取值范围。
由命题p为真，x∈[1,2], x^2-a≥0，a≤x^2（x∈[1,2]），所以a≤1；
由命题q为真，可知，关于x的方程x^2+2*a*x+2-a=0有实根，故判别式Δ≥0，
即，4*a^2-4*(2-a)≥0，解得，a≤-2√3-2或a≥2√3-2。
故实数a的取值范围为[2√3-2, 1]。
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