已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:18:25
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
这个可不可以.
△ABC的三内角成等差数列,且A
∴tan（A＋C）＝tan120°＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1...
全部展开
△ABC的三内角成等差数列,且A
∴tan（A＋C）＝tan120°＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3
∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2－（3＋√3）x＋（2＋√3）＝0的两根
又∵0＜A＜B＜C＜π
∴tanA＝1, tanC＝2＋√3
即：A＝45°，C＝75° B＝60°
a=4√3，
根据正弦定理得a/sin A =b/ sin B,可得b=6√2，即AC=6√2
三角形面积=1/2*absinC=1/2*4√3*6√2*sin75°=18+6√3.
收起
【1】B=60°，且A＋C＝120°
∴tan（A＋C）＝-tanB=＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3
∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2－（3...
全部展开
【1】B=60°，且A＋C＝120°
∴tan（A＋C）＝-tanB=＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3
∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2－（3＋√3）x＋（2＋√3）＝0的两根分别解出，再排除
又∵0＜A＜B＜C＜π
∴tanA＝1, tanC＝2＋√3
即：A＝45°，C＝75° B＝60°
【2.】
BC=a=4√3，
正弦定理得a/sin A =b/ sin B,可得b=6√2，即AC=6√2
S=1/2absinC=1/24√3×6√2sin75°=18+6√3. 希望能帮到你！祝学习进步！
收起
上大学都三年了好久不学数学了，我试试 你看看对不对。
（1）等差数列 A+C=2B B=60° A+C=120°
tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanA+tanC=3+√3
tanAtanC=2+√3
tanA=1,tanC=2+√3
A=45°，B=60°，C=75°
（2）...
全部展开
上大学都三年了好久不学数学了，我试试 你看看对不对。
（1）等差数列 A+C=2B B=60° A+C=120°
tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanA+tanC=3+√3
tanAtanC=2+√3
tanA=1,tanC=2+√3
A=45°，B=60°，C=75°
（2）已知三角一边求面积什么的应该难不倒你了。
收起