(1/2)三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 20:41:36
(1/2)三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
(1/2)三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
(1/2)三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
(1)∵tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
则sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB
∴sin(C-A)=sin(B-C)
可得到C-A=B-C 或 C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°
∴A+B=120°
又∵sin(B-A)=cosC=1/2
∴B-A=30° 或 B-A=150°(舍去)
∴ A=45° C=60°
:(1)∵tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
则sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB
∴sin(C-A)=sin(B-C)
可得到C-A=B-C 或 C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,...
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:(1)∵tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
则sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB
∴sin(C-A)=sin(B-C)
可得到C-A=B-C 或 C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°
∴A+B=120°
又∵sin(B-A)=cosC=1/2
∴B-A=30° 或 B-A=150°(舍去)
∴ A=45° C=60°
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