三角形ABC是等腰直角三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:30:46
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三角形ABC是等腰直角三角形,
三角形ABC是等腰直角三角形,

三角形ABC是等腰直角三角形,
证明:过点B作BG⊥BC交AE的延长线于点G
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45,∠ADC+∠CAD=90
∵BG⊥BC
∴∠CBG=∠ACB=90
∵CE⊥AD
∴∠ADC+∠BCG=90
∴∠CAD=∠BCG
∴△ACD≌△CBG (ASA)
∴CD=BG,∠ADC=∠CGB
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∴BD=BG
∵∠ABG=∠CBG-∠CBA=90-45=45
∴∠ABG=∠CBA
∵BE=BE
∴△BDE≌△BGE (SAS)
∴∠BDE=∠CGB
∴∠ADC=∠BDE

∴NSSB
∵NS2B