如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:04:15
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD
同上
不是∠ABC，是∠ACB AC=10
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10
如图所示：∠DCB+∠B=90°,∠A+∠B=90°,所以∠DCB=∠A；
又因为AC-19.sin∠DCB=5/3,AC已知,可解得sin∠DCB,便知sin∠A;
又因为sin∠A=BC/AB,所以BC/AB是已知的了,
又因为BC的平方+AC的平方=AB的平方（其中AC已知）
可以两方程联立解得BC,AB
由sin∠DCB=BD/BC可得BD,
AD=AB-BD,问题得解.
是不是题目写错了，是BD垂直于AC？
因为sin∠DCB=三分之五
所以BD：BC=3/5
设BD=3X BC=5X
因为Rt△BDC中，BC²=BD²+BC²
所以9X²+361=25X² X=19/4
所以BD=57/4 BC=95/4
因为△ABD∽△BDC
所以AD:BD=A...
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是不是题目写错了，是BD垂直于AC？
因为sin∠DCB=三分之五
所以BD：BC=3/5
设BD=3X BC=5X
因为Rt△BDC中，BC²=BD²+BC²
所以9X²+361=25X² X=19/4
所以BD=57/4 BC=95/4
因为△ABD∽△BDC
所以AD:BD=AB:BC=3/4
以下同理可得所以AB=285/16
AD=171/16
收起
有图不，题目好像弄错着
虽然“AC-19.sin∠DCB=三分之五”这个想弄清楚点；不过题意大体知道
如下：
BC*BC=BD*BA；得BC/BA=BD/BC;sin∠DCB=BD/BC=BC/BA;
再有AC*AC+BC*BC=AB*AB;
自己带入方程“AC-19.sin∠DCB=三分之五”解吧...