已知函数f(x)=|lgx|.若a不等于b,f(a)=f(b),则a+b的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:58:41

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已知函数f(x)=|lgx|.若a不等于b,f(a)=f(b),则a+b的取值范围是?
f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a>0 b>0
a≠b
lga=-lgb
lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
a+b≥2√ab=2
a+b≥2

我觉得、、、因为a不等于b所以取不到2吧，今天考试题、华丽丽地错了= =

解法一
f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a>0 b>0
a≠b
lga=-lgb
lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
a+b≥2√ab=2
a+b≥2
解法二
f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
a不=b
lga=-lgb
lga=lg1/b
a=1/b
a+b=b+1/b>=2
本人今年高三，希望能帮到你。

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