在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE等于角ACB等于90度,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.（1）FG与DC的位置关系是_______,FG与DC的数量关系是______.（2）若将三角型BDE饶B点逆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:04:57
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE等于角ACB等于90度,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.（1）FG与DC的位置关系是_______,FG与DC的数量关系是______.（2）若将三角型BDE饶B点逆
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE等于角ACB等于90度,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.
（1）FG与DC的位置关系是_______,FG与DC的数量关系是______.
（2）若将三角型BDE饶B点逆时针旋转180°,其他条件不变,判断（1）中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE等于角ACB等于90度,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.（1）FG与DC的位置关系是_______,FG与DC的数量关系是______.（2）若将三角型BDE饶B点逆
有两种情况：D点在线段CB上；D在三角形ABC外.
D在CB上时,FG与DC的位置关系是垂直；没有数量关系
D在三角形ABC外时,位置关系是垂直；FG=二分之一的CD
（2）如果是第二种情况,则仍然成立.
证明提示：延长AC,ED交于M点,连FM.证明三角形CFM全等于三角形DFE即可.
不想想 你的是浙教版的吗 是什么学习资料？ 我做过这样的题目 我可以把答案发给你的 再说下第几页
（1）过A，B，E分别作CD（或延长线）的垂线AM，BP，EN交于M，P，N，
由△ACM≌△CBP（A，S，A）
∴AM=CP，
由△EDN≌△DBP（A，S，A）
∴EN=DP，
由MC=PB=DN，
∴AM+EN=CD（1）
MC=DN（2)
∴G是MN的中点，又F是AE的中点，
FG是梯形AMNE的中位线，
∴...
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（1）过A，B，E分别作CD（或延长线）的垂线AM，BP，EN交于M，P，N，
由△ACM≌△CBP（A，S，A）
∴AM=CP，
由△EDN≌△DBP（A，S，A）
∴EN=DP，
由MC=PB=DN，
∴AM+EN=CD（1）
MC=DN（2)
∴G是MN的中点，又F是AE的中点，
FG是梯形AMNE的中位线，
∴GF⊥CD。
由GF=1/2（AM+EN），
CD=AM+EN，
∴FG=1/2·CD。
（2）作辅助线如（1）
由△ACM≌△CBP，
及△BDP≌△DEN，
得：AM+EN=CD，
由CM=BP=ND，
∴G是MN的中点，
由F是AE的中点，
∴FG是梯形AMNE的中位线，
∴FG⊥CD不变，
FG=1/2·CD不变。
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