如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:16:11
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.
如图所示,做AE⊥BD交BD于E,做AF⊥BC交BC于F
  ∠BAD=120°,BD平分∠ABC,则有∠ABD=∠ADB=30°
  E为BD中点,DE=2√3,在直角三角形AED中,可求出AD=4
  于是AB=AD=4,在直角三角形ABF中,可求出AF=2√3
  所以梯形ABCD面积=AF(AD+BC)/2=√3(4+4√3)=12+4√3

16+4根号3

12+4根号3

12+4根号3