如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:26:55
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN

如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.
若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.

如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.
∵ ∠ACB为90度
∴ ∠MCA+∠NCB=90°
∵NC⊥NB
∴∠NCB+∠CBN=90°
∴∠CBN=∠MCA
∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90°
∴△ACM和△CBN全等(角角边)
∴ AM=NC,BN=MC
∴ MN=AM+BN
答:AM、BN于MN之间的关系为MN=AM+BN