已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:10:55
已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=

已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?
已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?

已知X.Y的方程组x+y=2m+7;x-y=4m-3的解为整数,m的取值范围?
x+y=2m+7
x-y=4m-3
相加得:x=3m+2
相减得:y=-m+5
x、y为整数,m的取值范围是全体整数
若x、y为正整数,
3m+2>0,m>-2/3,取m>=0
-m+5>0,m

解这类题目,先把m当作已知常数,把x,y的值求出,x,y的值中分别含有m,再根据题意(如解为整数),转换为m的不等式来解即可。具体步骤如下:
解:设x+y=2m+7 (1)
x-y=4m-3 (2)
(1)+(2)得 2x=6m+4 x=3m+2
(1)-(2)得 2y=10-2m y=5-m
因为x,y为整数,所以m的取值范围为一切整...

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解这类题目,先把m当作已知常数,把x,y的值求出,x,y的值中分别含有m,再根据题意(如解为整数),转换为m的不等式来解即可。具体步骤如下:
解:设x+y=2m+7 (1)
x-y=4m-3 (2)
(1)+(2)得 2x=6m+4 x=3m+2
(1)-(2)得 2y=10-2m y=5-m
因为x,y为整数,所以m的取值范围为一切整数。

收起

由已知条件得,x=3m+2,y=-m+5
x,y为整数,所以m的取值为整数即可。

x+y=2m+7,x-y=4m-3
由于方程组的解为整数,
2m,4m为整数即可,得出m可为全体整数和1/2。