求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:24:03
求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.设该直线的方程为y=x+b,即x-y+b=0

求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
设该直线的方程为y=x+b,即x-y+b=0,把(0、0)代入点到直线的距离公式d=|ax1+by1+c|/根号(a^2+b^2) d=5代入求b就可以了!
b=5×2^1/2

y=kx+b

k=tg45度=1
设y=x+b,即x-y+b=0
原点到它的距离=|b|/根号(1+1)=|b|/根号2 =5
得b=正负5倍根号2
所以有两条直线
y=x+5*根号2
y=x-5*根号2

这个简单,倾斜角是45°,那么斜率就是K=1。
到原点距离是5,用勾股定理可以求出它在Y上的截距,D=5√2 ,它的方程就可以求出来了,用截距式,Y=X+5√2 。写成标准方程,就是
X-Y+5√2=0 。