已知一个扇形的周长为8π/9+4,圆心角为80°,求这个扇形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:18:18
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已知一个扇形的周长为8π/9+4,圆心角为80°,求这个扇形的面积
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已知一个扇形的周长为8π/9+4,圆心角为80°,求这个扇形的面积
设这个圆的半径是r,则周长是2rπ,扇形周长是2rπ*2/9+2r=4rπ/9+2r=8π/9+4,r=2
S圆=4π,S扇形=4π*2/9=8π/9

扇形的弧长公式是 nπr/180(n是圆心角的度数等于80),所以扇形的周长为nπ/180+2r=8π/9+4,可以求得r=2,扇形面积公式为nπr²/360=80π*2²/360=8π/9