如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:07:56
如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~
如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.
十万火急~
如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~
延长BE交CD于点F
∵AB‖CD
∴∠F=∠B=∠1
∠1=∠CEF
∴∠F=∠CEF
∠2=∠D
∠BED=∠F+∠D=∠2+∠CEF
∠BED=∠DEF=90度
∴BE⊥DE
应该是这样了
证明：
∵AB‖CD
∴∠A+∠C =180°
∵∠1=∠B，∠1+∠B +∠A=180°
∴2∠1+∠A=180°
∴∠1=90°-1/2∠A
同理可得：∠2=90°-1/2∠C
∴∠1+∠2=90°-1/2∠A+90°-1/2∠C
=180°-1/2(∠A+∠C)
...
全部展开
证明：
∵AB‖CD
∴∠A+∠C =180°
∵∠1=∠B，∠1+∠B +∠A=180°
∴2∠1+∠A=180°
∴∠1=90°-1/2∠A
同理可得：∠2=90°-1/2∠C
∴∠1+∠2=90°-1/2∠A+90°-1/2∠C
=180°-1/2(∠A+∠C)
=180°-90°=90°
∴∠BED=90°
∴BE⊥DE
收起
证明：
∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180...
全部展开
证明：
∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴180-2∠1+180-2∠2＝180 （等量代换）
∴∠1+∠2＝90
∵∠1+∠2+∠BED＝180 （平角性质）
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE
收起