一个上底9厘米,高16厘米的梯形,被一个顶点和一条腰上中点的连线分成了甲乙两个部分,甲与已的面积之比是7：4,求梯形面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:08:15
一个上底9厘米,高16厘米的梯形,被一个顶点和一条腰上中点的连线分成了甲乙两个部分,甲与已的面积之比是7：4,求梯形面积.
一个上底9厘米,高16厘米的梯形,被一个顶点和一条腰上中点的连线分成了甲乙两个部分,甲与已的面积之比是7：4,求梯形面积.
一个上底9厘米,高16厘米的梯形,被一个顶点和一条腰上中点的连线分成了甲乙两个部分,甲与已的面积之比是7：4,求梯形面积.
有两种情况：一种是连线的顶点在上底,另一种是连线的顶点在下底.楼上考虑的都不周全.用方程解比较方便：
设下底为X.则梯形面积为1/2*（9+x)*16=72+8x
第一种情况时,两部分面积分别为：（三角形）1/2*9*8=36和（72+8x）-36=36+8x.由36+8x：36=7：4.解得X=27/8.所以面积为72+27/8*8=99.
第二种情况时,两部分面积分别为：（三角形）1/2*x*8=4x和（72+8x）-4x=72+4x.由72+4x：4x=7：4可得,x=24,所以面积为72+8*24=264
麻烦给分,
9×(16÷2)÷2＝36（平方厘米）
36÷4×（4＋7）＝99（平方厘米）
可以确定乙部分的三角形的底是梯形的上底9，三角形的高是梯形的高的一半为8，则其面积为8×9×0.50=36
三角形的面积占整个梯形的面积为4/（11）
则梯形的总面积为：36/（4/11）=36×11/4=99
这个顶点和对角顶点连线可以得知三个三角形比为 3：4：4
9*16/2=72 72为上面三角形面积
梯形面积是 72/3*（7+4）=264平方厘米
9*16/2=72（平方厘米）（上底与一个顶点构成三角形的面积）
一条腰上中点分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高。
所以这两个三角形都是总面积的（4+7）分之4
因此72平方厘米的三角形面积占总面积的：1-4/11-4/11=3/11
72/11分之3=264（平方厘米）...
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9*16/2=72（平方厘米）（上底与一个顶点构成三角形的面积）
一条腰上中点分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高。
所以这两个三角形都是总面积的（4+7）分之4
因此72平方厘米的三角形面积占总面积的：1-4/11-4/11=3/11
72/11分之3=264（平方厘米）
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解设下底为x cm
由题意得4x/4=（36+4x）/7
解得x=12
（12+9）*16/2=168
答：……168……
其中三角形面积是9*16/2/2=36,则另一四边形面积是36/4*7=63,故梯形面积是99
首先分析这个“中点”，如果“中点”在上底，则“一个顶点”为下底上的一个端点。根据甲与已的面积之比是7：4，“中点”与下底上的另一个端点的连线、上底的另一半部分、腰三者构成的三角形与占“4”比例的三角形等底（上底的一半长度）等高（梯形两底间的距离），所以也占“4”，那么下底也下底两端点与上底中点连线构成的三角形占“7”-“4”=3，而它的高也是梯形两底间的距离，也就是说下底还没有上底的一半长了，显然...
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首先分析这个“中点”，如果“中点”在上底，则“一个顶点”为下底上的一个端点。根据甲与已的面积之比是7：4，“中点”与下底上的另一个端点的连线、上底的另一半部分、腰三者构成的三角形与占“4”比例的三角形等底（上底的一半长度）等高（梯形两底间的距离），所以也占“4”，那么下底也下底两端点与上底中点连线构成的三角形占“7”-“4”=3，而它的高也是梯形两底间的距离，也就是说下底还没有上底的一半长了，显然不行。
所以这个“中点”只可能是下底上的中点。
根据同样的道理上底两端点与下底中点的连线将梯形分出的3个三角形的比例从左到右为“4”：“3”：“4”，可以得出结论：梯形的上底与下底的长度之比为3：8。也就是说下底长为24。面积为s=（9+24）*16/2=33*8=264平方厘米。
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