DE平行于AC DE =3cm=圆半径 求阴影面积多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/14 01:42:59
DE平行于AC DE =3cm=圆半径 求阴影面积多少.
DE平行于AC DE =3cm=圆半径 求阴影面积多少.
DE平行于AC DE =3cm=圆半径 求阴影面积多少.
以上朋友的解答是正确的.我给你画个图解释一下：
（1）DE平行于AC,有个定理：【夹在两条平行线间的距离相等】
所以在底边都是DE的情况下三角形DEA和三角形DOA的高又相等,面积就相等了.有个推论：【等低等高的三角形面积相等】这样,三角形DEA就转化成三角形DEO了.
（2）DE的长等于半径,三角形DOE就是等边三角形了,角DOE=60°,扇形ODE我们又叫6分之1圆,它的面积=圆形面积的6分之1.【为什么?60°是360°的 6分子之一】
3.14×3²×（60°÷360°）＝4.71（平方厘米）
连接do，co,延长de过a作de的垂线垂直de与f，过o作de垂线垂直de于g，三角形ade面积=de*af/2,
三角形doe面积=de*og/2，因为af=og，所以三角形ade面积=三角形doe面积，因为de=圆半径=3，所以三角形doe是等边三角形，角doe=60，,所以阴影面积=圆面积/6=3.14*9/6=4.71
小朋友，因为DE和AC是平行的，又因为DE的长度固定，所以三角形ADE的面积是DE×高，然后A点在AC上不管怎么移动，这个三角形的面积不变的，所以把A点移到O点，就是变为求60°扇形的面积了。
3.14×3²×60°÷360°＝4.71平方厘米
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米。...
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小朋友，因为DE和AC是平行的，又因为DE的长度固定，所以三角形ADE的面积是DE×高，然后A点在AC上不管怎么移动，这个三角形的面积不变的，所以把A点移到O点，就是变为求60°扇形的面积了。
3.14×3²×60°÷360°＝4.71平方厘米
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米。
收起
1.5π
把三角形ADE的面积化为ODE的面积，这样阴影的面积就成了圆的六分之一的扇形:
3.14*3^/6=4.71cm^
将A点移至O点，就变成求60°扇形的面积了。
3.14×3²×60°÷360°＝4.71平方厘米
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米。