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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 21:00:27

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设正方形边长DF=FE=EB=BD=a
根据勾股定理
AD²+a²=3²(1)
EC²+a²=5²(2)
(1)+(2)
AD²+EC²+2a²=34
(AD+a)²+(a+EC)²=8²
AD²+2ADa+a²+a²+EC²+2ECa=64
AD²+EC²+2a²+2(AD*a+EC*a)=64
34+2(AD*a+EC*a)=64
(AD*a+EC*a)=15
阴影部分面积=1/2AD*a+1/2EC*a=1/2×（AD*a+EC*a)=15/2=7.5

将三角形ADF以F点为中心逆时针旋转90度DF和EF重合！将2个三角形组成一个直角三角形！AF和FC就是该直角三角形的底和高面积就为 3*3/2=7.5

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