y=x/根号下x^2+1 求导如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 20:43:35
y=x/根号下x^2+1求导如题y=x/根号下x^2+1求导如题y=x/根号下x^2+1求导如题(u/v)''=(u''*v-u*v'')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x&su

y=x/根号下x^2+1 求导如题
y=x/根号下x^2+1 求导
如题

y=x/根号下x^2+1 求导如题
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)
u'=1
v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'
=x/√(x²+1)
所以y'=[1*√(x²+1)-x*x/√(x²+1)]/(x²+1)
=[(x²+1-x²)/√(x²+1)]/(x²+1)
=1/[(x²+1)√(x²+1)]