利用等价无穷小的性质 求其极限

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 01:49:52
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利用等价无穷小的性质 求其极限
设u=(1+x^2)^(1/3)-1,
v=√(1+sinx)-1,
f(x)=(sinx-tanx)/(uv),
则lim(sinx/v)
=2lim√(1+sinx)
=2.
lim[(cosx-1)/u]
=-(3/2)
*lim(sinx/x)
*lim[(1+x^2)^(2/3)]
=-3/2.
limf(x)
=lim(1/cosx)
*lim(sinx/v)
*lim[(cosx-1)/u]
=1*2*(-3/2)
=-3.

目测，等于－3

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