将y=2sin(2x+∏/3)+2,x∈R变换为y=sinx(两种方法)

将y=2sin(2x+∏/3)+2,x∈R变换为y=sinx(两种方法)
将y=2sin(2x+∏/3)+2,x∈R变换为y=sinx(两种方法)

将y=2sin(2x+∏/3)+2,x∈R变换为y=sinx(两种方法)
法(1):将y=2sin(2x+∏/3)+2的图象向下平移两个单位,得y=2sin(2x+∏/3)图象,然后横坐标不变,将纵坐标缩为原来的1/2,得y=sin(2x+∏/3)图象,然后再将y=sin(2x+∏/3)图象向右平移∏/3个单位得y=sin2x图象,然后纵坐标不变,横坐标缩为原来的一半,得y=sinx图象,这是先平移再伸缩的方法;
法(2):将y=2sin(2x+∏/3)+2的图象向下平移两个单位,得y=2sin(2x+∏/3)图象,然后横坐标不变,将纵坐标缩为原来的1/2,得y=sin(2x+∏/3)图象,然后再将y=sin(2x+∏/3)纵坐标不变横坐标缩为原来的一半得y=sin(x+∏/6)图象,最后将y=sin(x+∏/6)图象向右平移∏/6个单位得y=sinx图象;这是先伸缩再平移的方法.
两种方法不同点体现在后面对横坐标的处理上,注意先伸缩后平移时平移的量不再是∏/3了.
希望能帮到你哦^0^