y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x=lim (x → 0) ( 1+xsinx - cosx) / x^2( √1+xsinx +√cosx) =1/2 lim (x → 0) 1-cosx /x^2+ sinx/x这最后那步是怎么得到的,麻烦说的详细点,描述公式,

1.画出方程表示的曲面：z= -（√(x^2+y^2)）2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/（√（xy+1））-1]x→0,y→0 x→0,y→0 lim(x,y)→(0,0) (1+xcosy)^(1/x) (lim) x/x-y= lim(x,y)→(0,0),(根号(1+xy)-1)/根号(x²+y²)=? lim(x→+∞,y→0) (1+1/x)^(x^2/(x+y)) 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限 二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是A.lim【f(x,y)-f(0,0)】=0 (x,y)→(0,0)B.lim{【f(x,0)-f(0,0)】/x}=0 (x→0),且 lim{【f(0,y)-f(0,0)】/y}=0 (y→0)C.lim{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 (x,y)→(0,0)D.lim【f&# lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (cos2x)^（1+cot^2x） (这道题用ln公式做,我想知道用的哪 数学题 (lim)X→0 Y→0 x/(x-y)=? 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 lim(x→0)[x+(1/x)]=? lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? 夹逼证lim(x→0)x^x=1 lim （x→0）x sin 1/x= (lim) x/(x-y)