已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)求函数y=f(x)的单调递增区间,若x属于[-5丌/12,丌/3],求f(x)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 04:08:34
已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)求函数y=f(x)的单调递增区间,若x属于[-5丌/12,丌/3],求f(x)的取值范围已知函数f(x)

已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)求函数y=f(x)的单调递增区间,若x属于[-5丌/12,丌/3],求f(x)的取值范围
已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)
求函数y=f(x)的单调递增区间,若x属于[-5丌/12,丌/3],求f(x)的取值范围

已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)求函数y=f(x)的单调递增区间,若x属于[-5丌/12,丌/3],求f(x)的取值范围
f(x)=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π/6)-1
单调增区间为:2kπ-π/2=

f(x)=sqrt(3)sin2x+cos2x-1
f(x)=2sin(2x+pi/6)-1
2kpi-pi/2<=2x+pi/6<=2kpi+pi/2
2kpi-2pi/3<=2x<=2kpi+pi/3
kpi-pi/3<=x<=kpi+pi/6

x[-5pi/12,pi/3]
2x+pi/6[-2pi/3,5pi/6]
-1<=sin(2x+pi/6)<=1
-sqrt(3)-1<=f(x)<=sqrt(3)-1

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