函数y=x-sinx,x∈[π/2,π]的最大值是(用导数求解)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:11:23
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函数y=x-sinx,x∈[π/2,π]的最大值是(用导数求解)
y'=1-cosx
因为-cosx∈[-1,0]
所以函数在定义域内单调递增
y的最大值=π-sinπ=π

y‘=1-cosx≥0 →函数是增函数 →最大值 是x=π时的y →y=π

导数不就是为了判断单调性的吗?