化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2<θ<2π) sin θ/2 怎算?化简:sinα*cos^5α -cosαsin^5化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2<θ<2π) sin θ/2 怎算?化简:sinα*cos^5α -cosαsin^5α ..1/4 sin4α 、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:31:31
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化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2<θ<2π) sin θ/2 怎算?化简:sinα*cos^5α -cosαsin^5
化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2<θ<2π) sin θ/2 怎算?
化简:sinα*cos^5α -cosαsin^5α ..1/4 sin4α 、
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根号下1+cos(3π-θ)/2 =根号下1+cos(π+θ)/2=根号下(1-cosθ)/2
=根号下2sin²θ/2=根号下sin²θ/2
因为3π/2<θ<2π,所以3π/4<θ/2<π 即θ/2是第二象限的,sinθ/2>0
所以原式=sinθ/2
sinα*cos^5α -cosαsin^5α=sinαcosα(cos^4α-sin^4α)
=sinαcosα(cos²α+sin²α)(cos²α-sin²α)
=sinαcosα cos2α=1/2 sin2αcos2α
=1/4sin4α