求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值与最小值之和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:50:15
求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值与最小值之和求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值

求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值与最小值之和
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f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)
f(x)=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=-sinx/(x^2+cosx+1),则f(x)=1+g(x).
又g(-x)=-g(x),即g(x)为奇函数,所以其若存在最大值最小值,其一定为相反数,即之和为0,那么f(x)最大值最小值之和为2