设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=?

设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=?
设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=?

设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=?
f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）
= 【x² + 4x +4+sinx】/（x²+4）
= 1 + (4x +sinx)/（x²+4）
设x= t时取到最大值M=1 + (4t +sint)/（t²+4）
则x = -t 时取到最小值m =1 + (4(-t) +sin(-t))/（(-t)²+4）= 1- (4t +sint)/（t²+4）
所以 M+m = 2