函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是?求详解

函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是?求详解
函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是?求详解

函数y=（x²-1）/（x²+1）的值域是?求详解
y=(x²+1-2)/(x²+1)
=(x²+1)/(x²+1)-2/(x²+1)
=1-2/(x²+1)
x²+1≥1
所以0

y=1-2/(1+x²)
令t=1+x²，则t∈[1,+∞)
y=1-2/t单调递增
t→+∞时，y→1.
所以值域为[-1,1)