证明若0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 02:33:08
证明若0证明若0(sinx3-sinx2)/(x3-x2)证明若0(sinx)''=cosx在(0,π)递减Lagrange中值定理若0由Lagrange中值定理(sinx2-sinx1)=cos(ξ1

证明若0
证明若0(sinx3-sinx2)/(x3-x2)

证明若0
(sinx)'=cosx在(0,π)递减
Lagrange中值定理
若0由Lagrange中值定理
(sinx2-sinx1)=cos(ξ1)(x2-x1) (x1<ξ1(sinx3-sinx2)=cos(ξ2)(x3-x2) (x2<ξ2故ξ2>ξ1
故cos(ξ1)>cos(ξ2)
即证.