函数图象及其性质图表(跪求)正比例函数,一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数,对数函数,正弦函数的X,Y的取值范围,图象,性质(单调性,对称性,奇偶性,周期性,反函数)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:02:45
函数图象及其性质图表(跪求)正比例函数,一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数,对数函数,正弦函数的X,Y的取值范围,图象,性质(单调性,对称性,奇偶性,周期性,反函数)
函数图象及其性质图表(跪求)
正比例函数,一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数,对数函数,正弦函数的X,Y的取值范围,图象,性质(单调性,对称性,奇偶性,周期性,反函数)
函数图象及其性质图表(跪求)正比例函数,一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数,对数函数,正弦函数的X,Y的取值范围,图象,性质(单调性,对称性,奇偶性,周期性,反函数)
形如y=kx(k为常数,且k不等于0）,y就叫做x的正比例函数.
正比例函数也属于一次函数.
图像做法:1.待定系数 2.描点 3.连线(一定要经过坐标轴的原点)
其他:当k>0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限,y随x的增大而增大
当k0),此时的y与x,同时扩大,同时缩小,比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
以上各种商都是一定的,那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量,成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
反比例函数：
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线.
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.
如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.
当K＞0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数（即y随x的增大而减小）
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由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交.
知识重要点：东爱研,研爱东
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |.
2.对于双曲线y＝ k/x,若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）
形如 y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数,叫做反比例函数.
反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1
反比例函数的特点：y=k/x→xy=k
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线.
反比例函数与x轴对称与y轴对称,另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.