设函数y=x根号下(1+x平方),求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:40:21
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设函数y=x根号下(1+x平方),求dy
设函数y=x根号下(1+x平方),求dy

设函数y=x根号下(1+x平方),求dy
这个是求全微分
y=x根号(1+x^2)
dy=xd根号(1+x^2)+根号(1+x^2)dx
=x*2xdx/2根号(1+x^2)+根号(1+x^2)dx
=x^2dx/根号(1+x^2)+根号(1+x^2)dx

为表述方便,用sqrt(x)表示根号x
dy=[x^2/(sqrt(1+x^2))+sqrt(1+x^2)]dx