已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3 (1) 求y=f(x)的解析式;(2) 若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围; 解:(1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:20:41
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x∈[-1,2]时,f(x)

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3 (1) 求y=f(x)的解析式;(2) 若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围; 解:(1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,
且f(x)+g(x)=x2+2x-3
(1) 求y=f(x)的解析式;
(2) 若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围;
解:(1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因为f(x)+g(x)=x2+2x-3
所以a=1,即f(x)=(x-t)2+b ,
又f(1)=2 代入得(1-t)2+b=2,得b=
-t2+2t+1
所以f(x)=x2-2tx+2t+1;
(2)利用二次函数图象求函数f(x)在区间内的最小值,只需f(x)min≥-1即可.
①当t≤-1时,f(x)min≥-1不成立,
②当-1-t2+2t+1-1得
③当t≥2时,f(x)min=f(2)≥-1,得
第二小题的三个讨论怎么解 详细点

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3 (1) 求y=f(x)的解析式;(2) 若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围; 解:(1) 设f(x)=a(x-t)2+b, 又因
如果t在(-1,2)内,那么f(t)在x=t有最小值,f(t)=-t^2+2t+1>=-1,t^2-2t-2

已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域