1.实数abc满足a=6-b,c2=ab-9,求证a=b2.若2x+3y-3=0则4的x方与32的y方的积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:38:38
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1.实数abc满足a=6-b,c2=ab-9,求证a=b2.若2x+3y-3=0则4的x方与32的y方的积是多少?
1.实数abc满足a=6-b,c2=ab-9,求证a=b
2.若2x+3y-3=0则4的x方与32的y方的积是多少?

1.实数abc满足a=6-b,c2=ab-9,求证a=b2.若2x+3y-3=0则4的x方与32的y方的积是多少?
1.a=6-b,c²=ab-9,变形即 a+b=6,ab=9+c²,
根据韦达定理,a,b是方程x²-6x+(9+c²)=0的两个实数根
方程配方为:(x-3)²+c²=0,当且仅当c=0时,有实数根,且实数根为x1=x2=3,
所以a=b=3
2.(4^x)(32^y)=(2^(2x))(2^(5y))=2^(2x+5y),
已知2x+3y-3=0,所以2x+5y=2y+(2x+3y)=2y+3,
所以 2^(2x+5y)=2^(2y+3)=(4^y)(2^3)=8(4^y),
即 (4^x)(32^y)=8(4^y),

c^2=ab-9=(6-b)b-9=-(b-3)^2等式左方大于等于0,右方小于等于0,要相等,只有都为0。所以c=0,b-3=0,b=3,a=6-b=6-3=3所以a=b