已知tan(x+5π/4)=2 (1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:33:36
已知tan(x+5π/4)=2(1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/sinx-cosx+sin2x+cos平方x已知tan(x+5π/4)=2(1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/

已知tan(x+5π/4)=2 (1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x
已知tan(x+5π/4)=2 (1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x

已知tan(x+5π/4)=2 (1)求tanx的值(2)求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x
(1)∵tan(x+5π/4)=tan[π+(x+π/4)]=tan(x+π/4)
=(tanx+1)/(1-tanx)=2 ∴tanx=1/3
(2)→经过我个人观察,认为题目应该是(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos²x
对于(sinx+cosx)/(sinx-cosx),分子分母同除以cosx得 (tanx+1)/(tanx-1)=-2
对于sin2x+cos²x,变成(2sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x),再分子分母同除以cos²x得(2tanx+1)/(tan²x+1)=3/2
∴(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos²x=3/2-2=-1/2