【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒子的放法共有___种〖参考答案〗144我只有答案.请尽量写出解析过程.谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:27:56
【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒子的放法共有___种〖参考答案〗144我只有答案.请尽量写出解析过程.谢谢!
【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒子的放法共有___种
〖参考答案〗144
我只有答案.
请尽量写出解析过程.
谢谢!
【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒子的放法共有___种〖参考答案〗144我只有答案.请尽量写出解析过程.谢谢!
分步
先选一个空盒出来 C4/1=4
四个球中选两个捆绑 C4/2=6
再排列 A3/3=6
再相乘 4x6x6=144
这样,先是一个空的盒子拿走,那也就边成4个球放3个盒子,每个盒子至少一个球的问题了,你说的先从4个球中选一个,再从剩下的三个中取一个,再从剩下的两个中取两个,把三个盒子全排意思也就是先每个盒子分一个球再把剩下的一个球随便分个盒子.就是C41*C31*C31=36
C41是4个球选一个去放盒子.C31是拿一个盒子给选出来的球放.再C31是把剩下的最后一个球放到任意的三个盒子的其中一个.
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这样,先是一个空的盒子拿走,那也就边成4个球放3个盒子,每个盒子至少一个球的问题了,你说的先从4个球中选一个,再从剩下的三个中取一个,再从剩下的两个中取两个,把三个盒子全排意思也就是先每个盒子分一个球再把剩下的一个球随便分个盒子.就是C41*C31*C31=36
C41是4个球选一个去放盒子.C31是拿一个盒子给选出来的球放.再C31是把剩下的最后一个球放到任意的三个盒子的其中一个.
那么选出空盒子的方法有C41
所以是C41*C41*C31*C31=144
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