数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:21:12
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?
答案66
求解,我认为是
5*5*4*3-4*4*3*2*2（减去2,3存在一个的情况）
-3*3*2*1（减去2,3都存在）
-1*4*3*2(2,3相邻,在开头）
-3*3*1*2*2(2,3相邻,不在开头）
=30,
但是答案是66,如果把减去2,3都存在这种情况的减号改成加号就对了,但是这明显不合理啊?求解,之前也碰到一道类似题目,百思不得其解,为什么要加上两个都包含的情况而不是减去?
我还是觉得2，3存在一个和2，3都存在是两种事情互不相关？二楼的解释看不太懂，一楼说的容斥原理听说过但是不了解，刚刚上高二学排列，组合还没有学。VENN图请一楼画一下？我画了没想到什么。
“2,3存在一个的情况，你做成了2存在的情况个数加3存在的情况个数，而这两种情况下都包含了2，3都存在的情况，”我的做法并没有包含2，3都存在的情况啊，4*4*3*2分别是四位数的情况，最好乘以二表示去掉2或者3，怎么包含了‘2，3都存在的情况"？不理解？
“减去2，3存在一个的情况的时候包含了2，3都不存在的情况2次”仍然想不通，为什么？怎么会包含呢？？？？？？？？？
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*
2,3的排列有6种 2种不在千位的 4种在千位的
2*3*3+4*4*3=18+48=66
你的算法没考虑准确 减去2,3存在一个的情况的时候包含了2,3都不存在的情况2次 而减去2,3都存在这步输入错误 应该是减去2,3都不存在
5*5*4*3-（4*4*3*2-3*3*2*1）*2-3*3*2*1-4*3*2-3*3*2*2=66
这就是为什么你觉得要加一个2,3都不存在的情况的原因了
减法在这里运算反而复杂 建议你用我的算法
2,3存在一个的情况，你做成了2存在的情况个数加3存在的情况个数，而这两种情况下都包含了2，3都存在的情况，所以你重复减了两次2，3都存在的情况，因此最后要加上一个2，3都存在的情况
同学，你学过容斥原理吗？
建议你去看看。
你的问题是一个集合的问题，画Venn图或许对你理解有帮助。
答案：66种，用排列组合，注意0不能在首位。
第一种情况：选2、3、0，另外在1、4、5中选一个。
①2、3放在第一、三位置,可交换位置；另外两位一位选0，一位在剩余的3数中选一个，位置可交换。种类有C(3，1)*2*2=12种
②2、3放在第一、四位置。与上面情况一样种类有C(3，1)*2*2=12种。
③2、3放在二、四位置，位置可交换，0只能放在第三位，...
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答案：66种，用排列组合，注意0不能在首位。
第一种情况：选2、3、0，另外在1、4、5中选一个。
①2、3放在第一、三位置,可交换位置；另外两位一位选0，一位在剩余的3数中选一个，位置可交换。种类有C(3，1)*2*2=12种
②2、3放在第一、四位置。与上面情况一样种类有C(3，1)*2*2=12种。
③2、3放在二、四位置，位置可交换，0只能放在第三位，第一位在剩余三数中选一。种类有C(3,1)*2=6种
以上情况总数是12+12+6=30种
第二种情况:选2,3,不选0,另外两位在1,4,5中选2个
2,3的位置有一三,二四,一四三种,2,3再交换一下位置.
所以是3*2；还有2位在1，4，5中选2个，有顺序，所以是A(3,2)=3*2=6
这种情况的总数就是3*2*A(3,2)=36
把2种情况加起来30+36=66
列式子:[C(3，1)*2*2]*2+C(3,1)*2+3*2*A(3,2)=66种.
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