每个是四位数都满足如下条件:首位是1,且只有两个相同,必须有,求这样的四位数个数为什么后三种不含1,是C(2,9)乘以C(1.2)C(1,3),就取两个数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 09:31:48
每个是四位数都满足如下条件:首位是1,且只有两个相同,必须有,求这样的四位数个数为什么后三种不含1,是C(2,9)乘以C(1.2)C(1,3),就取两个数?
每个是四位数都满足如下条件:首位是1,且只有两个相同,必须有,求这样的四位数个数
为什么后三种不含1,是C(2,9)乘以C(1.2)C(1,3),就取两个数?
每个是四位数都满足如下条件:首位是1,且只有两个相同,必须有,求这样的四位数个数为什么后三种不含1,是C(2,9)乘以C(1.2)C(1,3),就取两个数?
两个相同的就是1的情况.
再从剩下的0,2-9共9个数中选出两个不一样的,与两个1凑够4位数,有C(2,9)=36种选法.
这里除了首位是1,其他三位都是不一样的数,三个数全排列A(3,3)=6种排法.
所以共36x6=216种方法.
两个相同的数不是1是其他数的情况.
先从剩下的0,2-9选出一个数,这个数在四位数中出现一次,有C(1,9)=9种方法.
在除去首位的剩下三个位子上选一个位子填入这个数,有3种方法.
再在剩下的8个数取出一个需要重复的数,有C(1,8)=8种方法.
这个数填到剩下的两个位置中,没得选择.
方法数为:9x3x8=216种方法.
所以一共有216+216=432种方法.也就是有432个这样的数.
不理解就追问,理解了请采纳!
后三数不含1,且这三个数有且仅有两个相等,则三个数有两个不同的数和一个与该两个数相同的数。所以是C(2,9)C(1,2),取出了这3个数,后面应该是就排列,但因为有两个数相同,所以排列的情况是不同的数在这两个相同数前面,中间和后面三个位置中选择放置,因此再乘以C(1,3)
后三数含1,则同样为C(2,9)C(1,1)A(3,3)
所以共有C(2,9)C(1,2)C(1,...
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后三数不含1,且这三个数有且仅有两个相等,则三个数有两个不同的数和一个与该两个数相同的数。所以是C(2,9)C(1,2),取出了这3个数,后面应该是就排列,但因为有两个数相同,所以排列的情况是不同的数在这两个相同数前面,中间和后面三个位置中选择放置,因此再乘以C(1,3)
后三数含1,则同样为C(2,9)C(1,1)A(3,3)
所以共有C(2,9)C(1,2)C(1,3)+C(2,9)C(1,1)A(3,3)=36*6+36×6=432
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1、如果是2个1,则从剩下的9个数里再选2个和另一个1在百、十、个位上全排
C(2,9)xA(3,3)=216
2、如果只有首位是1,则从剩下的9个数里再选2个排在百、十、个位上,必然有一个数要出现2次,先选这2个数是C(2,9),再从选中的这2个数里选出一个只出现一次的排好位置是C(1,2)xC(1,3)=6,所以也是216种
综上,一共有216+216=43...
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1、如果是2个1,则从剩下的9个数里再选2个和另一个1在百、十、个位上全排
C(2,9)xA(3,3)=216
2、如果只有首位是1,则从剩下的9个数里再选2个排在百、十、个位上,必然有一个数要出现2次,先选这2个数是C(2,9),再从选中的这2个数里选出一个只出现一次的排好位置是C(1,2)xC(1,3)=6,所以也是216种
综上,一共有216+216=432种方法。也就是有432个这样的数。
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