怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 19:37:11

怎么证明arcsinx的导数书上公式有X+a=sinpX这一步怎么来的兄弟！怎么证明arcsinx的导数书上公式有X+a=sinpX这一步怎么来的兄弟！怎么证明arcsinx的导数书上公式有X+a=s

怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！
怎么证明arcsin x 的导数
书上公式有
X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！

怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！
根据导数的定义
ARCSIN X的导数={ARCSIN （X+a）-ARCSIN X}/a （a趋向于0）
现在令ARCSIN （X+a）=p ARCSIN X=q
那么有 X+a=sinp X=sinq
那么ARCSIN X的导数={ARCSIN （X+a）-ARCSIN X}/a
=（p-q）/sinp-sinq
又因为sinp-sinq=2cos（p+q）/2 *sin（p-q）/2
因为a趋向于0 所以p=q sin（p-q）/2 = （p-q）/2
则sinp-sinq=2cos（p+q）/2 *sin（p-q）/2
=2cosq *（p-q）/2
那么ARCSIN X的导数=1/cosq
sinq=X cosq=根号（1-X*X）
综上所得 ARCSIN X的导数=1/根号（1-X*X）

怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！怎么证明ARCSIN X的导数 arcsin(x/2)的导数怎么求求arcsin x的高阶导数公式 arcsin(x平方)的导数. 书上说,反函数的导数就是直接函数的导数的倒数,为什么arcSin(x)的导数不是sec(x) 如何证明反三角函数导数公式?arcsin,arccos,arctan. 求arcsin(1-x)的导数 arcsin（2x- 1）的导数 4arcsin(根号x)/2的导数? 指数函数,除法导数运算导数证明请问怎么用乘法导数公式证明除法导数公式怎么用对数求导法和对数函数导数规律来证明指数函数y=a^x的导数? 反三角函数的导数公式怎么证明, 导数的公式证明 y=x[arcsin(x/2)]^2 怎么求解它的导数? arcsin()的导数 y=(arcsin(x/3))^5的导数怎么求啊? y=arcsin(2x-1)函数的导数怎么算? 求arcsin根号下x/1+x的导数

怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的 兄弟！

怎么证明arcsin x 的导数书上公式有 X+a=sinp X 这一步怎么来的兄弟！