一个长方形,周长64cm,如果长减少1\10,宽增加1\6,周长不变,求长方形的面积

一个长方形,周长64cm,如果长减少1\10,宽增加1\6,周长不变,求长方形的面积
一个长方形,周长64cm,如果长减少1\10,宽增加1\6,周长不变,求长方形的面积

一个长方形,周长64cm,如果长减少1\10,宽增加1\6,周长不变,求长方形的面积
长减少,宽增加,周长不变,
说明 长减少的等于宽增加的.
即 长×1/10＝宽×1/6 ,得 长：宽＝5：3
长＋宽＝周长/2＝32
长＝[32/(5+3)]×5＝20（cm）
宽＝32－20＝12（cm）
面积＝20×12＝240（cm2）

设长方形的长为X厘米,宽为Y厘米
则2*(X+Y)=64,
X+Y=32..........(1)
又[(1-1/10)*X+(1+1/6)*Y]*2=64
27X+35Y=960......(2)
解(1)和(2)组成的方程组,得
X=20厘米,Y=12厘米
原来长方形的面积
=长*宽
=20*12
=240平方厘米

40*24=960