已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 07:03:24

已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和已知n边形的

已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和
已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和

已知n边形的每个内角与其外角的差为90°求（1）外角的度数）（2）n的值（3）该多边形的内角和
设它的外角是X°,则内角为（X-90°）.
∵多边形一个外角+一个内角=180°
∴X+（X-90）=180
解得X=135°
则外角=1×135°=135°
内角=135°-90°=45°
答：外角的度数为135°、
∵n边形的每个内角与其外角的差为90°
∴他是一个正多边形,即内角相等
∴360°÷（180°-135°）=8
答：n为8
∵180°（8-2）=180°×6=1080°
答：它的内角和为1080°
最后,我也是初一的学生,我们也在学习这方面的题,我做的也有些问题,但这道题应该算是难度中等的了,所以我们都要做多题,锻炼自己的思维,加油!我们一起加油吧!

你好
“每个内角与其外角的差为90”说明是正多边形
1、内角-外角=90 内角+外角=180
内角=135 外角=45
2、n=360/外角=8
3、内角和=135*8=1080
多边形：内角和=180*（n-2）

解；设每个内角为x
由题意的x-(180°-x)=90°
解得x=135°
所以n=360÷(180-135)=8
内角和为(8-2)×180°=1080°