课课练数学七年级上87页27题已知角AOB+角AOC等于180度。OP,OQ平分角AOB、AOC,且角POQ等于50度。求角AOB、AOC。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:42:41
课课练数学七年级上87页27题已知角AOB+角AOC等于180度。OP,OQ平分角AOB、AOC,且角POQ等于50度。求角AOB、AOC。课课练数学七年级上87页27题已知角AOB+角AOC等于18

课课练数学七年级上87页27题已知角AOB+角AOC等于180度。OP,OQ平分角AOB、AOC,且角POQ等于50度。求角AOB、AOC。
课课练数学七年级上87页27题
已知角AOB+角AOC等于180度。OP,OQ平分角AOB、AOC,且角POQ等于50度。求角AOB、AOC。

课课练数学七年级上87页27题已知角AOB+角AOC等于180度。OP,OQ平分角AOB、AOC,且角POQ等于50度。求角AOB、AOC。
∠AOB+∠AOC=180度
(∠AOP+∠POB)+(∠AOQ+∠QOC)=180度
因为∠AOP=∠POB ∠AOQ=∠QOC
所以2∠AOP+2∠AOQ=180度
因为∠AOQ=∠AOP+∠POQ且∠POQ=50度
所以∠AOQ=∠AOP+50
所以2∠AOP+2∠AOQ=2∠AOP+2(∠AOP+50)=180度
所以∠AOP=20度
所以=∠AOB=40度 ∠AOC=140度

∠AOB+∠AOC=180度
(∠AOP+∠POB)+(∠AOQ+∠QOC)=180度
∵∠AOP=∠POB ∠AOQ=∠QOC
∴2∠AOP+2∠AOQ=180度
∵∠AOQ=∠AOP+∠POQ且∠POQ=50度
∴∠AOQ=∠AOP+50
∴2∠AOP+2∠AOQ=2∠AOP+2(∠AOP+50)=180度
∴∠AOP=20度
∴∠AOB=40度 ∠AOC=140度