已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 04:51:16
已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值因为a+b=2所以:

已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值
已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值

已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值
因为a+b=2
所以:
(a2-b2)2-8(a2+b2)
=[(a+b)(a-b)]2-8(a2+b2)
=(a+b)2*(a-b)2-8[(a+b)2-2ab]
=4[(a+b)2-4ab]-8(4-2ab)
=4(4-4ab)-8(4-2ab)
=16-16ab-32+16ab
=16-32
=-16

因为a+b-2=0,可记a=1+t,b=1-t,则

(a2-b2)2-8(a2+b2)
=[(1+t)2+(1-t)2]2-8[(1+t)2-(1-t)2]
=16t2-8(2+2t2)
=-16