已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.是3还是7?

已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.是3还是7?
已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.
是3还是7?

已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值.是3还是7?
3a^4+2a^2-4=0
a²=[-2±√(4+48)]/6
负值舍去 a²=(√13-1)/3 a^4=(14-2√13)/9
b^4+b^2-3=0
b²=[-1±√(1+12)]/2
负值舍去 b²=(√13-1)/2 b^4=(13-2√13+1)/4=(14-2√13)/4
4a^(-4)+b^4=18/(7-√13)+(7-√13)/2=18(7+√13)/(7-√13)*(7+√13)+(7-√13)/2
=18(7+√13)/36+(7-√13)/2=(7+√13)/2+(7-√13)/2=7

答案是7……