已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,BD=4.求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 03:57:26

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,BD=4.求AB的长.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分

已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,BD=4.求AB的长.
已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,BD=4.求AB的长.

因为AD是∠BAC的平分线且DE⊥AB CD⊥AC

所以DE=DC

又因为CD=3,BD=4

所以三角形ACD的面积/三角形ADB的面积=AC/AB=3/4

因为,∠C= 90°AB²-AC²=BC²

设AC=3x AB=4x

AB²-AC²=BC²

BC=√7x=CD+BD=7

x=√7

AB=4√7

没发现F有啥用

是不是还有下一问

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A；如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 已知如图在△ABC中 ∠C=90° AD=AC DE=CE 求证ED⊥AB 如图已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数.