来个牛B的数学题!有一个数字,是几位数不告诉你,只告诉你把它的最后一位放到第一位,这个数字会变成原来的两倍,比如原来是XYZ ZXY是XYZ的两倍求这个数字曾经一个6岁的小姑娘6分钟之内答了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:40:09
来个牛B的数学题!有一个数字,是几位数不告诉你,只告诉你把它的最后一位放到第一位,这个数字会变成原来的两倍,比如原来是XYZ ZXY是XYZ的两倍求这个数字曾经一个6岁的小姑娘6分钟之内答了
来个牛B的数学题!
有一个数字,是几位数不告诉你,只告诉你把它的最后一位放到第一位,这个数字会变成原来的两倍,比如原来是XYZ ZXY是XYZ的两倍
求这个数字
曾经一个6岁的小姑娘6分钟之内答了出来了正确答案]
可是有一个数学家竟然算出来的100多位的数字
来个牛B的数学题!有一个数字,是几位数不告诉你,只告诉你把它的最后一位放到第一位,这个数字会变成原来的两倍,比如原来是XYZ ZXY是XYZ的两倍求这个数字曾经一个6岁的小姑娘6分钟之内答了
有无数多个解,解的特征:18位整数中有8个解,36位整数中有8个解,54位整数中有8个解,……
设原数的个位数为b,去掉个位数后的整数用a表示,设a的位数为n,
则：2(10a+b)=(10^n)b+a
19a=(10^n-2)b
当(10^n-2)能被19整除时,有解.
通过计算可知：当n=17（或35,53,71,.）时,有解.
下面列出当n=17时,解的情况：
105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
315789473684210526
368421052631578947
421052631578947368
473684210526315789
楼上弄错了，不是首尾对调，是把最后一位放到第一位，后面的顺延。
这个数应该是0吧
不可能有这样的数字
原因:设这个数字为A......B,A那么,掉过来之后就是B......A
有(B......A)-(A......B)=A......B
尾数为10+A-B=B,2B=10+A...(1)
首数为B-A=A,B=2A,代入(1)得:4A=10+A,3A=10,A只能为整数,所以无解;
或者B-1-A=A,B=2...
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不可能有这样的数字
原因:设这个数字为A......B,A那么,掉过来之后就是B......A
有(B......A)-(A......B)=A......B
尾数为10+A-B=B,2B=10+A...(1)
首数为B-A=A,B=2A,代入(1)得:4A=10+A,3A=10,A只能为整数,所以无解;
或者B-1-A=A,B=2A+1,代入(1)得:4A+2=10+A,3A=8,A只能为整数,所以无解;
本题重点在于掌握方法.方法掌握了,问题就解决了.
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